USACO Dec. 16 通关记

发布于2016年12月20日 | 暂无评论 | 1,794阅读 | 比赛经历

第一次打USACO月赛。赛中晋级制赞，实时反馈制赞。然而题目难度不敢恭维啊。

Bronze

square : 界出最小覆盖矩形的长和宽取max就是正方形的边长。

blocks : 注意到每个字母贡献独立。每张卡片取较多数目的那一面就好。

cowsignal : 数组的基本操作。

Silver

haybales : 二分/STL均可。

citystate : 暴力记录所有状态统计答案即可。注意题意注意特判。

moocast : 根据题意连边后一遍传递闭包。

Gold

moocast : 最小生成树。

checklist : $f[i,j,0/1]$ 表示当前完成前者 $i$ 个，后者 $j$ 个，位置在 $0/1$ 的最小花费。注意边界。

laser : BFS一波。

Platinum

triangles : 考虑容斥。可以转化为求一条线段的某一侧有多少点和两条线段夹着多少点。后者极角排序解决。

team : 先排序， $f[i,j,k]$ 表示现在考虑前者前 $i$ 个，后者前 $j$ 个，选出 $k$ 个的方案数。

roboherd : K短路模型。不过数据范围较大，A*无法通过。论文方法，可持久化可并堆上之。可能需要卡卡空间。

就贴一波Platinum的代码吧。

#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <string>
#include <cctype>
#include <bitset>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <utility>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define REP(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define PER(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define RVC(i,S) for(int i=0;i<(S).size();i++)
#define RAL(i,u) for(int i=fr[u];i!=-1;i=e[i].next)
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> pii;
      
template<class T> inline
void read(T& num) {
    bool start=false,neg=false;
    char c;
    num=0;
    while((c=getchar())!=EOF) {
        if(c=='-') start=neg=true;
        else if(c>='0' && c<='9') {
            start=true;
            num=num*10+c-'0';
        } else if(start) break;
    }
    if(neg) num=-num;
}
/*============ Header Template ============*/

const int maxn=305;
const double eps=1e-16;

inline int dcmp(double x) {
    if(fabs(x)<eps) return 0;
    return x>0?1:-1;
}

struct node {
    LL x,y;
    node(LL a=0,LL b=0):x(a),y(b) {}
} p[maxn];

inline node operator - (node a,node b) {
    return node(a.x-b.x,a.y-b.y);
}

int res[maxn],rk[maxn];
int s[maxn][maxn];
int w[maxn][maxn][maxn];

inline LL _cross(node a,node b) {
    return a.x*b.y-a.y*b.x;
}

inline LL cross(node a,node b,node c) {
    return _cross(b-a,c-a);
}

int cn;
inline bool cmp(int i,int j) {
    return dcmp(atan2(p[i].x-p[cn].x,p[i].y-p[cn].y)-atan2(p[j].x-p[cn].x,p[j].y-p[cn].y))>0;
}

int main() {
    freopen("triangles.in","r",stdin);
    freopen("triangles.out","w",stdout);
    int n;
    read(n);
    REP(i,1,n) read(p[i].x),read(p[i].y);
    REP(i,1,n) REP(j,1,n) if(i!=j) REP(k,1,n) if(i!=k && j!=k) s[i][j]+=(cross(p[i],p[j],p[k])>0);
    REP(i,1,n) {
        cn=i;int idx=0;
        REP(j,1,n) if(i!=j) {
            ++idx;rk[idx]=j;
        }
        sort(rk+1,rk+idx+1,cmp);
        REP(j,1,idx) REP(k,j+1,idx) {
            w[rk[k]][i][rk[j]]=k-j-1;
            w[rk[j]][i][rk[k]]=idx-(k-j+1);
        }
    }
    REP(i,1,n) REP(j,i+1,n) REP(k,j+1,n) {
        if(cross(p[i],p[j],p[k])>0) ++res[n-s[i][j]-s[j][k]-s[k][i]+w[i][j][k]+w[j][k][i]+w[k][i][j]];
        else ++res[n-s[i][k]-s[k][j]-s[j][i]+w[i][k][j]+w[k][j][i]+w[j][i][k]];
    }
    REP(i,0,n-3) printf("%d\n",res[i]);
    return 0;
}

#include <set>

#include <map>

#include <queue>

#include <ctime>

#include <cmath>

#include <cstdio>

#include <vector>

#include <string>

#include <cctype>

#include <bitset>

#include <cstring>

#include <cstdlib>

#include <utility>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#define REP(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)

#define PER(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)

#define RVC(i,S) for(int i=0;i<(S).size();i++)

#define RAL(i,u) for(int i=fr[u];i!=-1;i=e[i].next)

using namespace std;

typedef long long LL;

typedef pair<int,int> pii;

template<class T> inline

void read(T& num) {

bool start=false,neg=false;

char c;

num=0;

while((c=getchar())!=EOF) {

if(c=='-') start=neg=true;

else if(c>='0' && c<='9') {

start=true;

num=num*10+c-'0';

} else if(start) break;

}

if(neg) num=-num;

}

/*============ Header Template ============*/

const int maxn=305;

const double eps=1e-16;

inline int dcmp(double x) {

if(fabs(x)<eps) return 0;

return x>0?1:-1;

}

struct node {

LL x,y;

node(LL a=0,LL b=0):x(a),y(b) {}

} p[maxn];

inline node operator - (node a,node b) {

return node(a.x-b.x,a.y-b.y);

}

int res[maxn],rk[maxn];

int s[maxn][maxn];

int w[maxn][maxn][maxn];

inline LL _cross(node a,node b) {

return a.x*b.y-a.y*b.x;

}

inline LL cross(node a,node b,node c) {

return _cross(b-a,c-a);

}

int cn;

inline bool cmp(int i,int j) {

return dcmp(atan2(p[i].x-p[cn].x,p[i].y-p[cn].y)-atan2(p[j].x-p[cn].x,p[j].y-p[cn].y))>0;

}

int main() {

freopen("triangles.in","r",stdin);

freopen("triangles.out","w",stdout);

int n;

read(n);

REP(i,1,n) read(p[i].x),read(p[i].y);

REP(i,1,n) REP(j,1,n) if(i!=j) REP(k,1,n) if(i!=k && j!=k) s[i][j]+=(cross(p[i],p[j],p[k])>0);

REP(i,1,n) {

cn=i;int idx=0;

REP(j,1,n) if(i!=j) {

++idx;rk[idx]=j;

}

sort(rk+1,rk+idx+1,cmp);

REP(j,1,idx) REP(k,j+1,idx) {

w[rk[k]][i][rk[j]]=k-j-1;

w[rk[j]][i][rk[k]]=idx-(k-j+1);

}

REP(i,1,n) REP(j,i+1,n) REP(k,j+1,n) {

if(cross(p[i],p[j],p[k])>0) ++res[n-s[i][j]-s[j][k]-s[k][i]+w[i][j][k]+w[j][k][i]+w[k][i][j]];

else ++res[n-s[i][k]-s[k][j]-s[j][i]+w[i][k][j]+w[k][j][i]+w[j][i][k]];

}

REP(i,0,n-3) printf("%d\n",res[i]);

return 0;

}

#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <string>
#include <cctype>
#include <bitset>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <utility>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define REP(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define PER(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define RVC(i,S) for(int i=0;i<(S).size();i++)
#define RAL(i,u) for(int i=fr[u];i!=-1;i=e[i].next)
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> pii;
      
template<class T> inline
void read(T& num) {
    bool start=false,neg=false;
    char c;
    num=0;
    while((c=getchar())!=EOF) {
        if(c=='-') start=neg=true;
        else if(c>='0' && c<='9') {
            start=true;
            num=num*10+c-'0';
        } else if(start) break;
    }
    if(neg) num=-num;
}
/*============ Header Template ============*/

const int maxn=1005;
const int mo=(int)(1e9)+9;
int a[maxn],b[maxn];
int f[maxn][maxn][12];

inline void add(int& x,int v) {
    x+=v;if(x>=mo) x-=mo;
}

int main() {
    freopen("team.in","r",stdin);
    freopen("team.out","w",stdout);
    int n,m,k;
    read(n);read(m);read(k);
    REP(i,1,n) read(a[i]);
    sort(a+1,a+n+1);
    REP(i,1,m) read(b[i]);
    sort(b+1,b+m+1);
    REP(i,0,n) f[i][0][0]=1;
    REP(i,0,m) f[0][i][0]=1;
    REP(i,1,n) REP(j,1,m) REP(c,0,k) {
        if(a[i]>b[j] && c) add(f[i][j][c],f[i-1][j-1][c-1]);
        add(f[i][j][c],(1LL*f[i][j-1][c]+f[i-1][j][c]-f[i-1][j-1][c]+mo)%mo);
    }
    printf("%d\n",f[n][m][k]);
    return 0;
}

#include <set>

#include <map>

#include <queue>

#include <ctime>

#include <cmath>

#include <cstdio>

#include <vector>

#include <string>

#include <cctype>

#include <bitset>

#include <cstring>

#include <cstdlib>

#include <utility>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#define REP(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)

#define PER(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)

#define RVC(i,S) for(int i=0;i<(S).size();i++)

#define RAL(i,u) for(int i=fr[u];i!=-1;i=e[i].next)

using namespace std;

typedef long long LL;

typedef pair<int,int> pii;

template<class T> inline

void read(T& num) {

bool start=false,neg=false;

char c;

num=0;

while((c=getchar())!=EOF) {

if(c=='-') start=neg=true;

else if(c>='0' && c<='9') {

start=true;

num=num*10+c-'0';

} else if(start) break;

}

if(neg) num=-num;

}

/*============ Header Template ============*/

const int maxn=1005;

const int mo=(int)(1e9)+9;

int a[maxn],b[maxn];

int f[maxn][maxn][12];

inline void add(int& x,int v) {

x+=v;if(x>=mo) x-=mo;

}

int main() {

freopen("team.in","r",stdin);

freopen("team.out","w",stdout);

int n,m,k;

read(n);read(m);read(k);

REP(i,1,n) read(a[i]);

sort(a+1,a+n+1);

REP(i,1,m) read(b[i]);

sort(b+1,b+m+1);

REP(i,0,n) f[i][0][0]=1;

REP(i,0,m) f[0][i][0]=1;

REP(i,1,n) REP(j,1,m) REP(c,0,k) {

if(a[i]>b[j] && c) add(f[i][j][c],f[i-1][j-1][c-1]);

add(f[i][j][c],(1LL*f[i][j-1][c]+f[i-1][j][c]-f[i-1][j-1][c]+mo)%mo);

}

printf("%d\n",f[n][m][k]);

return 0;

}

#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <string>
#include <cctype>
#include <bitset>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <utility>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define REP(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define PER(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define RVC(i,S) for(int i=0;i<(S).size();i++)
#define RAL(i,u) for(int i=fr[u];i!=-1;i=e[i].next)
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> pii;
     
template<class T> inline
void read(T& num) {
    bool start=false,neg=false;
    char c;
    num=0;
    while((c=getchar())!=EOF) {
        if(c=='-') start=neg=true;
        else if(c>='0' && c<='9') {
            start=true;
            num=num*10+c-'0';
        } else if(start) break;
    }
    if(neg) num=-num;
}
/*============ Header Template ============*/

const int maxn=(int)(1e5)+5;

struct node {
    node *l,*r;
    LL v;int to,h;

    node() {l=r=NULL;v=to=0;h=-1;}
} *p[maxn];

node *mergex(node* a,node* b) {
    if(a==NULL) return b;
    if(b==NULL) return a;
    if(a->v > b->v) swap(a,b);
    a->r=mergex(a->r,b);
    LL lh=-1,rh=-1;
    if(a->l) lh=a->l->h;
    if(a->r) rh=a->r->h;
    if(rh>lh) swap(a->l,a->r);
    a->h=rh+1;return a;
}

node *merge(node* a,node* b) {
    if(a==NULL) return b;
    if(b==NULL) return a;
    if(a->v > b->v) swap(a,b);
    node *res=new node();
    *res=*a;
    res->r=merge(res->r,b);
    LL lh=-1,rh=-1;
    if(res->l) lh=res->l->h;
    if(res->r) rh=res->r->h;
    if(rh>lh) swap(res->l,res->r);
    res->h=rh+1;return res;
}

struct snode {
    LL val;
    node* s;
};

inline bool operator < (snode a,snode b) {
    return a.val+a.s->v > b.val+b.s->v;
}

LL ds[maxn];
vector<LL> nxt[maxn];
priority_queue<snode> Q;

int main() {
    freopen("roboherd.in","r",stdin);
    freopen("roboherd.out","w",stdout);
    int n,k;
    read(n);read(k);++n;
    REP(i,1,n-1) {
        int m,x;
        read(m);
        REP(j,1,m) {
            read(x);
            nxt[i].push_back(x);
        }
        sort(nxt[i].begin(),nxt[i].end());
    }
    ds[n]=0;
    PER(i,n-1,1) ds[i]=ds[i+1]+nxt[i][0];
    PER(x,n-1,1) {
        p[x]=p[x+1];
        node *rt=NULL;
        for(int i=1;i<nxt[x].size();i++) {
            node *tmp=new node();
            tmp->v=nxt[x][i]+ds[x+1]-ds[x];
            tmp->to=x+1;
            rt=mergex(rt,tmp);
        }
        p[x]=merge(p[x],rt);
    }
    snode tmp;
    tmp.val=0;tmp.s=p[1];Q.push(tmp);
    LL res=ds[1],now=0;
    REP(i,2,k) {
        if(Q.empty()) break;
        snode x=Q.top();Q.pop();
        now=x.val+x.s->v;
        res+=now+ds[1];
        snode w;
        w.val=x.val;
        w.s=merge(x.s->l,x.s->r);
        if(w.s) Q.push(w);
        w.val=now;
        w.s=p[x.s->to];
        if(w.s) Q.push(w);
    }
    printf("%lld\n",res);
    return 0;
}

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#include <set>

#include <map>

#include <queue>

#include <ctime>

#include <cmath>

#include <cstdio>

#include <vector>

#include <string>

#include <cctype>

#include <bitset>

#include <cstring>

#include <cstdlib>

#include <utility>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#define REP(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)

#define PER(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)

#define RVC(i,S) for(int i=0;i<(S).size();i++)

#define RAL(i,u) for(int i=fr[u];i!=-1;i=e[i].next)

using namespace std;

typedef long long LL;

typedef pair<int,int> pii;

template<class T> inline

void read(T& num) {

bool start=false,neg=false;

char c;

num=0;

while((c=getchar())!=EOF) {

if(c=='-') start=neg=true;

else if(c>='0' && c<='9') {

start=true;

num=num*10+c-'0';

} else if(start) break;

}

if(neg) num=-num;

}

/*============ Header Template ============*/

const int maxn=(int)(1e5)+5;

struct node {

node *l,*r;

LL v;int to,h;

node() {l=r=NULL;v=to=0;h=-1;}

} *p[maxn];

node *mergex(node* a,node* b) {

if(a==NULL) return b;

if(b==NULL) return a;

if(a->v > b->v) swap(a,b);

a->r=mergex(a->r,b);

LL lh=-1,rh=-1;

if(a->l) lh=a->l->h;

if(a->r) rh=a->r->h;

if(rh>lh) swap(a->l,a->r);

a->h=rh+1;return a;

}

node *merge(node* a,node* b) {

if(a==NULL) return b;

if(b==NULL) return a;

if(a->v > b->v) swap(a,b);

node *res=new node();

*res=*a;

res->r=merge(res->r,b);

LL lh=-1,rh=-1;

if(res->l) lh=res->l->h;

if(res->r) rh=res->r->h;

if(rh>lh) swap(res->l,res->r);

res->h=rh+1;return res;

}

struct snode {

LL val;

node* s;

};

inline bool operator < (snode a,snode b) {

return a.val+a.s->v > b.val+b.s->v;

}

LL ds[maxn];

vector<LL> nxt[maxn];

priority_queue<snode> Q;

int main() {

freopen("roboherd.in","r",stdin);

freopen("roboherd.out","w",stdout);

int n,k;

read(n);read(k);++n;

REP(i,1,n-1) {

int m,x;

read(m);

REP(j,1,m) {

read(x);

nxt[i].push_back(x);

}

sort(nxt[i].begin(),nxt[i].end());

}

ds[n]=0;

PER(i,n-1,1) ds[i]=ds[i+1]+nxt[i][0];

PER(x,n-1,1) {

p[x]=p[x+1];

node *rt=NULL;

for(int i=1;i<nxt[x].size();i++) {

node *tmp=new node();

tmp->v=nxt[x][i]+ds[x+1]-ds[x];

tmp->to=x+1;

rt=mergex(rt,tmp);

}

p[x]=merge(p[x],rt);

}

snode tmp;

tmp.val=0;tmp.s=p[1];Q.push(tmp);

LL res=ds[1],now=0;

REP(i,2,k) {

if(Q.empty()) break;

snode x=Q.top();Q.pop();

now=x.val+x.s->v;

res+=now+ds[1];

snode w;

w.val=x.val;

w.s=merge(x.s->l,x.s->r);

if(w.s) Q.push(w);

w.val=now;

w.s=p[x.s->to];

if(w.s) Q.push(w);

}

printf("%lld\n",res);

return 0;

}

AC. 梦想

USACO Dec. 16 通关记

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