[BZOJ 3262] 陌上花开

发布于2016年01月30日 | 暂无评论 | 1,342阅读 | CDQ分治

题目描述

有n朵花，每朵花有三个属性：花形(s)、颜色(c)、气味(m)，又三个整数表示。现要对每朵花评级，一朵花的级别是它拥有的美丽能超过的花的数量。定义一朵花A比另一朵花B要美丽，当且仅当Sa>=Sb,Ca>=Cb,Ma>=Mb。显然，两朵花可能有同样的属性。需要统计出评出每个等级的花的数量。

输入格式

第一行为N,K (1 <= N <= 100,000, 1 <= K <= 200,000 ), 分别表示花的数量和最大属性值。

以下N行，每行三个整数si, ci, mi (1 <= si, ci, mi <= K)，表示第i朵花的属性。

输出格式

包含N行，分别表示评级为0...N-1的每级花的数量。

题目解析

伟大的CDQ，您真是我们的红太阳！

再一次被CDQ分治的力量所折服。本题是裸的三维数点问题，类比于二维数点，我们用降维的思想来做。先去重，第一维直接排序，后两维套用CDQ分治，用树状数组维护即可。

/**************************************************************
    Problem: 3262
    User: frank_c1
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:3184 ms
    Memory:5964 kb
****************************************************************/
 
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <string>
#include <cctype>
#include <bitset>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <utility>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define REP(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define PER(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define RVC(i,S) for(int i=0;i<(S).size();i++)
#define RAL(i,u) for(int i=fr[u];i!=-1;i=e[i].next)
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> pii;
   
template<class T> inline
void read(T& num) {
    bool start=false,neg=false;
    char c;
    num=0;
    while((c=getchar())!=EOF) {
        if(c=='-') start=neg=true;
        else if(c>='0' && c<='9') {
            start=true;
            num=num*10+c-'0';
        } else if(start) break;
    }
    if(neg) num=-num;
}
/*============ Header Template ============*/
 
#define lowbit(x) (x)&(-x)
 
struct node {
    int a,b,c,siz,ans;
    bool operator == (const node& t) const {
        if(a==t.a && b==t.b && c==t.c) return true;
        else return false;
    }
    bool operator != (const node& t) const {return !(*this==t);}
};
 
bool cmpa(node s,node t) {
    if(s.a!=t.a) return s.a<t.a;
    if(s.b!=t.b) return s.b<t.b;
    return s.c<t.c;
}
 
bool cmpb(node s,node t) {
    if(s.b!=t.b) return s.b<t.b;
    return s.c<t.c;
}
 
const int maxn=(int)(1e5)+5;
const int maxk=(int)(2e5)+5;
node A[maxn],T[maxn];
int C[maxn],res[maxn];
int n,mx,tot=0;
 
inline void add(int x,int d) {
    while(x<=mx) {
        C[x]+=d;
        x+=lowbit(x);
    }
}
 
inline int sum(int x) {
    int ret=0;
    while(x>0) {
        ret+=C[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return ret;
}
 
void solve(int l,int r) {
    if(l==r) return;
    int mid=(l+r)>>1;
    solve(l,mid);solve(mid+1,r);
    sort(T+l,T+mid+1,cmpb);
    sort(T+mid+1,T+r+1,cmpb);
    int i=l;
    for(int j=mid+1;j<=r;j++) {
        while(i<=mid && T[i].b<=T[j].b)
            add(T[i].c,T[i].siz),++i;
        T[j].ans+=sum(T[j].c);
    }
    for(int j=l;j<i;j++) add(T[j].c,-T[j].siz);
}
 
int main() {
    read(n);read(mx);
    REP(i,1,n) {
        read(A[i].a);
        read(A[i].b);
        read(A[i].c);
    }
    sort(A+1,A+n+1,cmpa);
    int cnt=0;
    REP(i,1,n) {
        cnt++;
        if(A[i]!=A[i+1]) {
            T[++tot]=A[i];
            T[tot].siz=cnt;
            cnt=0;
        }
    }
    solve(1,tot);
    REP(i,1,tot) 
        res[T[i].ans+T[i].siz-1]+=T[i].siz;
    REP(i,0,n-1) printf("%d\n",res[i]);
    return 0;
}

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Problem: 3262

User: frank_c1

Language: C++

Result: Accepted

Time:3184 ms

Memory:5964 kb

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#include <set>

#include <map>

#include <queue>

#include <ctime>

#include <cmath>

#include <cstdio>

#include <vector>

#include <string>

#include <cctype>

#include <bitset>

#include <cstring>

#include <cstdlib>

#include <utility>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#define REP(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)

#define PER(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)

#define RVC(i,S) for(int i=0;i<(S).size();i++)

#define RAL(i,u) for(int i=fr[u];i!=-1;i=e[i].next)

using namespace std;

typedef long long LL;

typedef pair<int,int> pii;

template<class T> inline

void read(T& num) {

bool start=false,neg=false;

char c;

num=0;

while((c=getchar())!=EOF) {

if(c=='-') start=neg=true;

else if(c>='0' && c<='9') {

start=true;

num=num*10+c-'0';

} else if(start) break;

}

if(neg) num=-num;

}

/*============ Header Template ============*/

#define lowbit(x) (x)&(-x)

struct node {

int a,b,c,siz,ans;

bool operator == (const node& t) const {

if(a==t.a && b==t.b && c==t.c) return true;

else return false;

}

bool operator != (const node& t) const {return !(*this==t);}

};

bool cmpa(node s,node t) {

if(s.a!=t.a) return s.a<t.a;

if(s.b!=t.b) return s.b<t.b;

return s.c<t.c;

}

bool cmpb(node s,node t) {

if(s.b!=t.b) return s.b<t.b;

return s.c<t.c;

}

const int maxn=(int)(1e5)+5;

const int maxk=(int)(2e5)+5;

node A[maxn],T[maxn];

int C[maxn],res[maxn];

int n,mx,tot=0;

inline void add(int x,int d) {

while(x<=mx) {

C[x]+=d;

x+=lowbit(x);

}

inline int sum(int x) {

int ret=0;

while(x>0) {

ret+=C[x];

x-=lowbit(x);

}

return ret;

}

void solve(int l,int r) {

if(l==r) return;

int mid=(l+r)>>1;

solve(l,mid);solve(mid+1,r);

sort(T+l,T+mid+1,cmpb);

sort(T+mid+1,T+r+1,cmpb);

int i=l;

for(int j=mid+1;j<=r;j++) {

while(i<=mid && T[i].b<=T[j].b)

add(T[i].c,T[i].siz),++i;

T[j].ans+=sum(T[j].c);

}

for(int j=l;j<i;j++) add(T[j].c,-T[j].siz);

}

int main() {

read(n);read(mx);

REP(i,1,n) {

read(A[i].a);

read(A[i].b);

read(A[i].c);

}

sort(A+1,A+n+1,cmpa);

int cnt=0;

REP(i,1,n) {

cnt++;

if(A[i]!=A[i+1]) {

T[++tot]=A[i];

T[tot].siz=cnt;

cnt=0;

}

solve(1,tot);

REP(i,1,tot)

res[T[i].ans+T[i].siz-1]+=T[i].siz;

REP(i,0,n-1) printf("%d\n",res[i]);

return 0;

}

AC. 梦想

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